例题3： 两竖立着的轻质弹簧的劲度系数分别为K₁，K₂，连着的两物体质量分别为m₁,m₂。原来系统处于平衡状态，今把弹簧K₁的上端A上提，使m₂刚要离开地面，求A上提的距离。

变式：如图所示，两物体重力分别为G1、G2，两弹簧劲度系数分别为k1、k2，弹簧两端与物体和地面相连。用竖直向上的力缓慢向上拉G2，最后平衡时拉力F=G1+2G2，求该过程系统重力势能的增量。

解析：关键是搞清两个物体高度的增量Δh1和Δh2跟初、末状态两根弹簧的形变量Δx₁、Δx₂、Δx₁/、Δx₂间的关系。

无拉力F时

Δx₁=(G1+G2)/k1，Δx₂= G2/k2，（Δx₁、Δx₂为压缩量）

加拉力F时

Δx₁/=G2/k1，Δx₂/= (G1+G2) /k2，（Δx₁/、Δx₂/为伸长量）

而Δh1=Δx₁+Δx₁/，Δh2=(Δx1/+Δx₂/)+(Δx1+Δx₂)

系统重力势能的增量

ΔEp= G1?Δh1+G2?
Δh2