两个电阻器分别串联和并联后，接入同一电路，经过相同时间，发出的热量之比是多少？

问题：有两个电阻器的阻值分别为R1和R2，把他们串联后接入某电路时，经过一段时间放出的热量为Q1；当把他们并联后接入同一电路，经过相同时间后放出的热量为Q2。试证明：Q1：Q2=R1R2/(R1+R2)2

          解答：设通电时间为 t

串联时，电路中的总电阻R串=R1+R2

放出的热量Q1=U2t /R串= U2t/( R1+R2)

并联时，电路中的总电阻R并=R1R2/(R1+R2)

放出的热量Q2=U2 t /R并= U2t/[R1R2/(R1+R2)]= U2t(R1+R2)/ ( R1R2/)

Q1：Q2= [U2t/( R1+R2)]：[U2t(R1+R2)/ ( R1R2/)]=R1R2/(R1+R2)2